第一章 有理数（原卷板）1、面粉袋订制15838231350正数和负数知识点梳理正数和负数1、在以前学过的0以外的数叫作正数，在正数前面加负号“﹣”，叫作负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫作它的符号．2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量同步练习一．选择题（共9小题）1．在0，﹣2，5、﹣0.3中，负数的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．42．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（ ）A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%3．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）： 当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时 C．6月15日21时；6月15日10时 D．6月15日21时；6月16日12时4．大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（ ）A．（9.9～10.1） B．10.1 C．9.9 D．105．《九章算术》中注有“面粉袋订制15838231350今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ）A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃6．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（ ）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元7．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（ ）A．24.70千克 B．25.30千克 C．24.80千克 D．25.51千克8．如果向北走6步记作+6步，那么向南走8步记作（ ）A．+8步 B．﹣8步 C．+14步 D．﹣2步9．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（ ）个．A．2 B．3 C．4 D．5二．填空题（共17小题）10．数学考试成绩以80分为标准，王老师将某4名同学的成绩简记为+10，0，﹣8，+18，则这4名同学实际成绩最高的是 分．11．如果水位升高2m时，水位的变化记为+2，那么水位下降3时，水位的变化情况是 ．12．如果向东走3米记为+3米，那么向西走6米记作 ．13．在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为 ．14．潜水面粉袋订制15838231350艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇原来在距水面50米深处，后来两次活动记录的情况分别是﹣20米，+10米，那么现在潜水艇在距水面 米深处．15．如果水位升高3时，水位变化记作+3，那么水位下降5时，水位变化记作： ．16．若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作 克．17．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书 本．18．如果收入10元记作+10元，那么﹣4元表示 ．19．如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作 ．20．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为+7吨，那么运出面粉8吨应记为 吨．21．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣5℃表示气温为 ．22．如果水位升高2时水位变化记作+2，那么水位下降3时水位变化记作 ．23．小明和小新在同一街道，如果小明家在学校的东面600米处记作+600米，那么小新家在学校的西面200米处，记作 米．24．面粉袋订制15838231350在一次全市的数学监测中某6名学生的成绩与全市学生的平均分80的差分别为5，﹣2，8，11，5，﹣6，则这6名学生的平均成绩为 分．25．某班5名学生在一次数学测试中的成绩以120为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣4，+9，﹣1，0，+6，则他们的平均成绩是 分．26．如果+5℃表示比零度高5℃，那么比零度低7℃记作 ℃．三．解答题（共7小题）27．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3收费10元，超过3的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？28．某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，面粉袋订制15838231350行车依先后次序记录如下：（单位：）+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+7．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是多少元？29．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？30．某自行车厂计划平均每天生产200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（3）根据记录的数据可知面粉袋订制15838231350该厂本周实际共生产自行车多少辆？31．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定地位于地的什么方向，距离地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点最远处有多远？32．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：（1）小虫是否回到原点？（2）小虫离开出发点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？33．现有五袋大米，以每袋60千克为标准，超过的记为正，不足记为负，称重记录如下（单位：千克）：+5.5，﹣3.5，+2.3，﹣2.5，+2.7．（1）这五袋大米最重为多少千克？（2）总重量为多少千克？举报/反馈
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